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Actividades y Láminas
Construcciones gráficas fundamentales
Mediatriz de un segmento
Bisectriz de un ángulo conocido el vértice
Bisectriz de un ángulo con vértice exterior
Perpendicular a una recta por un punto
Perpendicular a un segmento por un extremo
Transportar un ángulo
División de un ángulo recto en tres partes
Determinación del centro de un arco
Lugar geométrico
Concepto de lugar geométrico
Circunferencia
Mediatriz de un segmento
Bisectriz de un ángulo
Arco capaz de un segmento
Ejercicios solucionados
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Láminas
Lámina 1
Lámina 2
Lámina 3
Polígonos
Definición
Clasificación de los polígonos
Polígono regular
Polígono irregualar
Polígono inscrito
Polígono circunscrito
Polígono estrellado
Polígono cóncavo
Polígono convexo
Polígono equiángulo
Polígono equilátero
Denominación de los polígonos
Ángulos interiores y exteriores a un polígono
Triángulos
Definición
Clasificación
Rectas notables
Propiedades
Construcción dado los tres lados
Construcción dado dos lados y un ángulo
Construcción dado un lado y dos ángulos
Cuadriláteros
Definición
Clasificación
Cuadrilátero inscriptible en una circunferencia
Cuadrilátero circunscriptible a una circunferencia
El cuadrado
Definición y propiedades
Construcción
El rectángulo
Definición y propiedades
Construcción
El rombo
Definición y propiedades
Construcción dado el lado y el ángulo
Construcción dadas las diagonales
Construcción dada una diagonal y el lado
El romboide
Definición
Propiedades
Construcción dados los dos lados y la diagonal
Construcción dadas las diagonales y un ángulo
Construcción dados los lados y un ángulo
El trapecio
Definición
Propiedades
Construcción de un trapecio rectángulo - Modo 1
Construcción de un trapecio rectángulo - Modo 2
Construcción de un trapecio isósceles - Modo 1
Construcción de un trapecio isósceles - Modo 2
Construcción de un trapecio isósceles - Modo 3
Construcción de un trapecio escaleno - Modo 1
Construcción de un trapecio escaleno - Modo 2
El trapezoide
El pentágono regular
Definición
Construcción de un pentágono a partir de un lado
Construcción de un pentágono inscrito a una circunferencia
El hexágono regular
Definición
Construcción de un hexágono a partir de un lado
Construcción de un hexágono inscrito a una circunferencia
Método general de construcción de los polígonos
Ejercicios solucionados
Ejercicio 1 y Lámina
Ejercicio 2 y Lámina
Ejercicio 3 y Lámina
Ejercicio 4 y Lámina
Ejercicio 5 y Lámina
Ejercicio 6 y Lámina
Circunferencia y circulo
La circunferencia
Definición
Líneas en la circunferencia
Ángulos en la circunferencia
Propiedades fundamentales
Rectificación
Rectificación de la circunferencia
Rectificación de un arco menor de 90º
Rectificación de la semicircunferencia
Rectificación de la circunferencia - Método 2
El circulo
Definición
Superficies a partir del círculo
Proporcionalidad
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Teorema de Tales
División de un segmentos en n partes iguales
Cuarta proporcional
Tercera proporcional
Media proporcional
Ejemplo solucionado
Láminas
Lámina 1
Lámina 2
Lámina 3
Lámina 4
Semejanza
Definición
Ejemplo de aplicación k=1/2
Ejemplo de aplicación k=-2/3
Equivalencia
Definición
Ejemplo de aplicación - Pentágono
Ejemplo de aplicación - Triángulo
Ejemplo de aplicación - Rectángulo
Escalas
Definición y clases
Escala gráfica
Escala transversal o de décimas
Triángulo universal de escalas
Transformaciones geométricas
Identidad
Definición
Copia por triangulación
Copia por coordenadas
Copia por radiación
Copia por ángulos
Traslación
Definición y elementos
Propiedades
Ejemplo de aplicación
Simetría central
Definición y elementos
Propiedades
Ejemplo de aplicación
Simetría axial
Definición y elementos
Propiedades
Ejemplo de aplicación
Giro
Definición y elementos
Propiedades
Ejemplo de aplicación
Homotecia
Definición y elementos
Propiedades
Ejemplo de aplicación
Tangencias
Introducción
Propiedades
Trazado de rectas tangentes
Recta tangente a una circunferencia por un punto P
Rectas tangentes a una circunferencia y paralela a una recta
Rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior
Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias
Rectas tangentes interiores a dos circunferencias
Trazado de circunferencias tangentes
Circunferencia tangetes a dos rectas en un punto
Circunferencia tangente a dos recta conocido su radio
Circunferencia de radio r tangente a una circunferencia
Circunferencia de radio r tangente interior a otra circunferencia
Circunferencia de radio r tangente exterior a otra circunferencia
Circunferencia de radio r tangente exterior a una circunferencia y una recta
Circunferencia que pasa por un punto exterior y es tangente a una recta dada
Circunferencia tangente a dos rectas en un punto
Tangencias por potencia e inversión
Circunferencia tangente a una recta y que pasa por dos puntos
Enlaces de rectas paralelas
Mediante arco de circunferencia
Mediante arcos de circunferencia conocidos dos puntos
Mediante arcos de circunferencia de igual radio y sentidos opuestos conocidos dos puntos
Enlaces de rectas secantes
Mediante arco de radio dado
Mediante arcos de distinto radio e igual sentido
Mediante arcos de sentido contrario
Enlaces de arco y recta
Mediante arcos de sentido contrario y radio conocido
Mediante arco, conocido el punto de tangencia
Enlace de circunferencias
Ejercicios solucionados
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Láminas
Lámina 1
Lámina 2
Lámina 3
Lámina 4
Lámina 5
Lámina 6
Lámina 7
Lámina 8
Lámina 9
Curvas cónicas
Generación
Teorema de Dandelin
La elipse
Definición
Elementos
Diámetros conjugados
Trazado por puntos dados los ejes
Trazado por intersección de rectas
Trazado por afinidad dados sus dos ejes
Trazado dados dos diámetros conjugados por afinidad
Trazado dados dos diámetros conjugados por haces proyectivos
Obtención de ejes a partir de diámetros conjugados
Trazado de la recta tangente por un punto P de la elipse
Trazado de la recta tangente por un punto P exterior a la elipse
Trazado de la recta tangente a una recta dada
La parábola
Definición
Elementos
Trazado de la directriz dados el vértice y el foco
Trazado por puntos dados el eje y la distancia focal
Trazado por intersección de rectas
Trazado a partir del foco y dos puntos de la curva
Trazado de la recta tangente por un punto
Trazado de la recta tangente por un punto exterior
Trazado de la recta tangente paralela a una recta
La hipérbola
Definición
Elementos
Obtención de los focos dados los ejes
Trazado por puntos dados los ejes y los focos
Trazado por intersección dados los ejes y los focos
Trazado de la recta tangente por un punto de la hipérbola
Trazado de la recta tangente por un punto exterior
Trazado de la recta tangente paralela a una recta dada
Trazado de las asintotas
Potencia
Definición
Significado geométrico
Eje radical
Determinación de ejes radicales
Circunferencias secantes
Circunferencias tangentes
Circunferencias exteriores
Circunferencias interiores
Circunferencias concéntricas
Centro radical de tres circunferencias
Haces de circunferncia
Haz secante
Haz tangente
Haz no secante
Ejercicios solucionados
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5
Láminas
Lámina 1
Lámina 2
Lámina 3
Lámina 4
Lámina 5
Curvas técnicas
Óvalo
Definición
Construcción conocido su eje menor
Construcción conocido su eje mayor
Construcción dados los dos ejes
Lámina
Ovoide
Definición
Construcción conocido su eje menor
Construcción conocido su eje mayor
Construcción dados los dos ejes
Lámina
Espirales
Definición
Espiral de Arquimedes
Voluta
Definición
Trazado de una voluta de matriz cuadrada
Hélice cilíndrica
Introducción
Trazado de una hélice cilíndrica
Desarrollo
Cicloide
La cicloide
Trazado de una cicloide normal
Trazado de una cicloide reducida
Trazado de una cicloide alargada
Lámina
Epicicloide
La epicicloide
Trazado de una epicicloide normal
Trazado de una epicicloide reducida
Trazado de una epicicloide alargada
Lámina
li>Hipocicloide
La hipocicloide
Trazado de una hipocicloide normal
Trazado de una hipocicloide reducida
Trazado de una hipocicloide alargada
Lámina
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